A Torre da Estratosfera, em Las Vegas, tem a altura de 1137 ft. Um elevador rápido leva 1 min e 20 s para subir do térreo ao topo do prédio. O elevador inicia e termina em repouso. Suponha que ele mantém uma aceleração constante par cima até atingir a rapidez máxima, e depois mantém uma aceleração constante de igual magnitude até parar. Encontre a magnitude da aceleração do elevador. Expresse esta magnitude de aceleração como um múltiplo de g (a aceleração devida à gravidade).

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para este problema vamos chamar de t 1 / 2   o tempo de metade de uma viagem. Portanto a viagem inteira seria:

t = 2 ⋅ t 1 / 2  

Nos foi dito no enunciado que o tempo do movimento era de 80 segundos. Logo o tempo de metade é de 40 segundos.

Para a posição, temos:

∆ y = v 0 t + 1 2 a t 1 / 2 2

Como v 0 = 0 , temos:

a = 2 ∆ y t 1 / 2 2

Vamos converter a distância de pés para metros:

∆ y = 1137   f t ⋅ 1 m 3281   f t

∆ y = 0,3465   m

Temos então que:

a = 2 ⋅ 0,5 ⋅ 0,3465 40 2

a = 0,2166   m / s 2

Em termos de g, podemos expressar a nossa aceleração como:

a g = 0,2166 9,81

a = 0,0221 g  

Resposta

a = 0,0221 g  

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