A FIGURA EX 2.8 mostra o gráfico da velocidade de uma partícula. Trace o gráfico da aceleração da partícula para o intervalo 0 s   ≤   t   ≤   4   s . Escolha uma escala numérica apropriada para cada eixo.

Passo 1

Bom, temos o gráfico da velocidade versus tempo e queremos montar um gráfico de aceleração versus tempo.

Para isso precisamos a partir do gráfico que temos, achar a aceleração. Então, vamos lembrar de algo muito importante:

EM UM GRÁFICO DE VELOCIDADE VERSUS TEMPO A ACELERAÇÃO É IGUAL A INCLINAÇÃO DA RETA

O que vamos fazer é calcular a inclinação da reta para cada uma das retas que aparecem no gráfico e assim descobriremos a aceleração em cada intervalo de tempo e com isso conseguimos montar o gráfico, beleza?

Passo 2

A inclinação de uma reta ( α ) é calculada da seguinte maneira:

α = ∆ y ∆ x

Em um gráfico de velocidade versus tempo, o nosso y é a velocidade, o x é o tempo e a inclinação da reta é a aceleração, então temos que:

a = ∆ v ∆ t =   v f - v i t f - t i

Iremos aplicar essa fórmula para cada reta que aparece no gráfico, beleza?

Passo 3

Para o intervalo 0 ≤ t ≤ 2 teremos:

a = 2 - 2 2 - 0 = 0   m / s 2

Para o intervalo 2 ≤ t ≤ 4 teremos:

a = 4 - 2 4 - 2 = 1   m / s 2

Passo 4

Agora, com os valores obtidos para a aceleração em cada intervalo de tempo vamos construir o gráfico:

Resposta

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