(a) Qual é o peso da água acima de um submarino que está a uma profundidade de 2 5 5   m se a área da seção reta horizontal do casco é 2200,0 m 2 e a massa específica da água salgada no local é 1,03   g / c m 3 ? (b) Qual é a pressão da água, em atmosferas, experimentada por um mergulhador a essa profundidade?

Passo 1

(a) Se a seção reta acima do caso é de 2200   m 2 , e a profundidade é de 255   m , então o volume de água diretamente acima do submarino é:

V = A h = ( 2200 ) ( 255 )

V = 561.10 3   m 3

E como a densidade da água é 1,03   g / c m 3 , ou 1,03   .   10 3   k g / m 3 , o peso desse volume de água é:

P = m g = ρ V g

P = ( 1,03.10 3 ) ( 561.10 3 ) ( 9,8 )

P = 5,66   .   10 9   N

Passo 2

(b) A pressão da água experimentada por um mergulhador a essa profundidade pode ser calculada usando a expressão para a pressão manométrica:

p = ρ g h

p = 1030 9,8 255 = 2,574   .   10 6   P a

E para converter isso para atmosferas, precisamos nos lembrar da seguinte relação:

1   a t m = 1,01   .   10 5   P a

Então:

p = 2,574   .   10 6 1,01.10 5 = 25,5   a t m

Resposta

(a) P = 5,66   .   10 9   N .

(b) p = 25,5   a t m .

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