Uma lata tem um volume de e uma massa de . Quantos gramas de bolinhas de chumbo podem ser colocadas na lata sem que ela afunde na água?
Passo 1
O que acontece quando a lata está prestes a afundar? Nesse caso, a força de empuxo e a força peso estão no limite do equilíbrio, ou seja:
E podemos reescrever a massa da lata como:
Então:
Vamos considerar um caso em que a lata está toda submersa, com a boca tocando a superfície. Nesse caso, o volume submerso é igual ao volume da lata inteira, então:
Passo 2
Ou seja, a nossa condição de equilíbrio (no limite) é simplesmente que a densidade da lata seja igual à densidade dá água:
Sendo que a massa da lata é composta pela sua própria massa somada à quantidade de chumbo no seu interior:
E o volume já foi dado no enunciado, então:
Resposta
Podem ser colocadas gramas de chumbo na lata sem que ela afunde na água.