Enunciado

Um trem francês de alta velocidade, conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse), viaja a uma velocidade média de 216   k m / h . (a) Se o trem faz uma curva a essa velocidade e o módulo da aceleração sentida pelos passageiros pode ser no máximo 0,050 g , qual é o menor raio de curvatura dos trilhos que pode ser tolerado? (b) Com que velocidade o trem deve fazer uma curva com 1,00   k m de raio para que a aceleração esteja no limite permitido?

Passo 1

Belezera pessoal, se a gente analisar a fórmula da aceleração centrípeta:

a = v 2 r

Onde:

r = v 2 a

Podemos percebemos que existe uma relação inversa entre   r e a : quanto menor o raio, maior a aceleração. Assim, a um limite superior para a aceleração correspondente a um limite inferior para o raio.

Nas condições do problema, o raio mínimo da curva é dado por:

r m í n i m o = v 2 a m á x

De forma que passando a velocidade para m/s , temos v = 60   m/s , tal que:

r m í n i m o = v 2 0,05 g

r m í n i m o = 60 2 0,05 ( 9,8 ) = 7,3 × 10 3   m

Passo 2

Já a velocidade máxima do trem deve ser:

a m á x = v 2 r

v = a m á x r

Logo:

v = 0,05 9,8 × 1,0 × 10 3  

v = 22   m/s

O que equivale a aproximadamente a 80   km/h

Resposta

v = 22   m/s

De boa galera? Bora resolver mais questões então!!!!!

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