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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 102

Três barras, uma de cobre, uma de latão e outra de aço - cada qual com uma área da seção reta igual a 2,00 cm2 - são soldadas juntas em uma armação em forma de Y. A extremidade livre da barra de cobre é mantida a 100,0 °C, e as extremidades livres das barras de latão e de aço são mantidas a 0 °C. Suponha que não exista perda de calor na superfície lateral de nenhuma barra. Os comprimentos das barras são: cobre, 13,0 cm; latão, 18,0 cm; aço, 24,0 cm. (a) Qual é a temperatura no ponto da junção entre as barras? (b) Qual a taxa de transferência de calor através de cada barra?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolução do problema, utilizaremos os conhecimentos do capitulo 17, que envolve temperatura, enfatizando o assunto sobre transferência de calor.

Para resolução geral, utilizaremos a seguinte equação:

H = k A Δ T L

Passo 2

a) Para encontrarmos a temperatura no ponto de junção entre as três barras, teremos:

H 1 = H 2 + H 3

Utilizaremos a equação vista anteriormente no livro e subsumiremos na equação anterior, ficando:

k 1 L 1 100 - T 0 = k 2 L 2 T 0 + k 3 L 3 T 0

Passo 3

Deixaremos a equação em função da temperatura, ficando então:

T 0 = k 1 L 1 k 1 L 1 + k 2 L 2 + k 3 L 3 100

T 0 = 78,4   ° C

Passo 4

b) Para encontrar a taxa de transferência através da barra, teremos:

H = k A Δ T L

Encontrando o valor de cada taxa, ficaremos com:

H 1 = 3,85 2 21,6 13 = 12,8   W

H 2 = 1,09 2 78,4 18 = 9,5   W

H 3 = 0,52 2 78,4 24 = 3,3   W

Resposta

  1. Portanto, o valor da temperatura será T 0 = 78,4   ° C
  2. A transferência de calor por cada barra é igual a

H 1 = 12,8   W

H 2 = 9,5   W

H 3 = 3,3   W

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