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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 6

As três massas mostradas na FIGURA EX12.6 são ligadas por hastes rígidas e de massas desprezíveis. Quais são as coordenadas do centro de massa?

Passo 1

Olá, tudo bem? Para calcular o centro de massa, precisamos lembrar que é um ponto com duas coordenadas. E que calculamos, para duas massas, da seguinte forma:

x c m = x 1 m 1 + x 2 m 2 m 1 + m 2

y c m = y 1 m 1 + y 2 m 2 m 1 + m 2

Onde ( x 1 , y 1 ) e ( x 2 , y 2 ) são as coordenadas das duas massas. Caso tenhamos um sistema com mais massas, é só adicionar mais uma ali na fórmula.

Passo 2

No nosso sistema temos três massas, e uma delas está na origem dos eixos coordenados. Os dados (massa e ponto) de cada uma das massas são:

m a = 100 g

( 0,0 )

m b = 200 g

0,10

m c = 300 g

( 10,0 )

Passo 3

Agora é só aplicar esses valores nas fórmulas das coordenadas do centro de massa. Primeiro para o x :

x c m = x 1 m 1 + x 2 m 2 + x 3 m 3 m 1 + m 2 + m 3

x c m = 100.0 + 200.0 + 300.10 100 + 200 + 300 = 5 c m

E agora para y :

y c m = y 1 m 1 + y 2 m 2 + x 3 m 3 m 1 + m 2 + m 3

y c m = 100.0 + 200.10 + 300.0 100 + 200 + 300 = 3,3 c m

Beleza até aqui?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

C M = ( 5 ; 3,3 )

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