Enunciado

Uma bola de 100   g e outra de 200   g , são ligadas por uma haste rígida e de massa desprezível com 30   c m de comprimento. As bolas giram em torno de seu centro de massa conjunto a 120   r p m . Qual é o valor da velocidade da bola de 100   g ?

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vamos listar primeiro os dados que o problema nos trás:

m 1 = 100 g

m 2 = 200 g

ω = 120 r p m = 120 × 2 π 60 = 4 π r a d / s

d = 30 c m

E queremos saber a velocidade linear de m 1 .

Vou fazer um desenho do que está acontecendo. A massa m 1 é a roxa e a massa m 2 é amarela:

O movimento ocorre em torno do centro de massa C M , que está mais próximo da bola amarela pois a massa dessa bola é o dobro da bola roxa.

Para determinar a velocidade linear, precisamos saber o raio da trajetória, e pra isso precisamos saber onde está o centro de massa.

Passo 2

Admitindo o a origem na bola roxa, o centro de massa vai ser:

x c m = 100.0 + 200.30 100 + 200 = 20 c m

Então o raio da trajetória da bola roxa é 20 c m = 0,2 m .

Passo 3

Beleza até aqui?

Agora com a velocidade linear podemos encontrar a velocidade linear:

v = ω r

v = 4 π . 0,2 = 2,5 m / s

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

2,5 m / s

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Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo  x .
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Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x .
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Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo x .