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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 28

Três moles de um gás monoatômico ideal se expandem a uma pressão constante de 2,50 atm; o volume do gás varia de 3,20 × 10 - 2   m 3 a 4,50 × 1 0 - 2   m 3 . a) Calcule as temperaturas inicial e final do gás. b) Calcule a quantidade de trabalho que o gás realiza ao se expandir. c) Calcule a quantidade de calor fornecida ao gás. d) Calcule a variação da energia interna do gás.

Passo 1

E ai, galera, aqui aplicaremos p V = n R T para calcular T .

Para este processo de pressão constante, W = p   Δ V .

Q = n C p   Δ T

Usaremos Δ U = Q - W para relatar Q ,   W e Δ U .

Vamos fazer uma conversão aqui: 2,50   a t m = 2,53 × 10 5   P a .

Para um gás ideal monatômico, C V = 12,47 J / m o l ⋅ K e C p = 20,78 J / m o l ⋅ K .

Passo 2

  1. Assim,

    2. T 1 = p V 1 n R = ( 2,53 × 10 5 P a ) ( 3,20 × 10 - 2 m 2 ) ( 3 m o l ) ( 8,314 J / m o l ⋅ K ) = 325   K

    E

    T 2 = p V 2 n R = ( 2,53 × 10 5 P a ) ( 4,50 × 10 - 2 m 2 ) ( 3 m o l ) ( 8,314 J / m o l ⋅ K ) = 456   K

    Passo 3

  2. E o trabalho, W , é dado por:

    3. W = p ∆ V = 2.53 × 10 5 P a 4,50 × 10 - 2 m 3 - 3,20 × 10 - 2 m 3 = 3,29 × 10 3 J

    Passo 4

  3. E calcular Q :

    4. Q = n C p ∆ T = ( 3 m o l ) ( 20,78 J / m o l ⋅ K ) ( 456 K - 325 K ) = 8,17 × 10 3 J

    Passo 5

  4. E ∆ U :

∆ U = Q - W = 4,88 × 10 3   J

Resposta

  1. Inicial: T 1 = 325   K e final: T 2 = 456   K
  2. W = 3,29 × 10 3 J
  3. Q = 8,17 × 10 3 J
  4. ∆ U = 4,88 × 10 3   J
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