Três vagões conectados estão se movendo em uma estrada de ferro e se acoplam com um quarto vagão, que estava inicialmente em repouso. Os quatro vagões continuam se movendo e se acoplam com um quinto vagão, que estava inicialmente em repouso. Esse processo continua até que a velocidade final do conjunto de vagões seja igual a um quinto da velocidade inicial dos três vagões. Todos os vagões são idênticos. Desprezando o atrito, quantos vagões existem no conjunto final de vagões?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o número de vagões no conjunto final, depois dos acoplamentos, que vamos tratar como colisões.

Essa questão é relativamente simples, assim como vocês verão! Como estamos falando de colisões contínuas, podemos utilizar a conservação de momento linear para tentarmos descobrir a quantidade de vagões existentes no conjunto final de vagões. Como o movimento acontece somente em x , então temos:

p 1 x = p 2 x

Ademais, temos que enfatizar algumas informações importantes, ok? A primeira delas é que os vagões são iguais, o que implica em massas idênticas. A segunda informação importante é que v 2 = 1 5 v 1 , de acordo com o enunciado! Sabendo disso, nosso problema se torna bem tranquilo de ser resolvido, então bora lá!

Passo 2

Seja N o número de vagões pertencentes ao conjunto final, podemos escrever aquela expressão do momento linear da seguinte forma:

3 m ∙ v 1 = N ∙ m ∙ v 2

Mas por que aparece aquele número 3 ali? É porque, inicialmente, há três vagões! Continuando, teremos:

N = 3 ∙ v 1 v 2

N = 3 ∙ v 1 1 5 v 1

Logo, temos:

N = 15   v a g õ e s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

N = 15   v a g õ e s

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