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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 9.4 - Ex. 45

Um volante de motor a gasolina deve fornecer uma energia cinética igual a 500   J , quando sua velocidade angular diminui de 650   r e v / m i n para 520   r e v / m i n . Qual é o momento de inércia necessário?

Passo 1

Fala aí! como vai?

Nesse problema temos um volante de motor a gasolina deve fornecer uma energia cinética igual a 500   J , quando sua velocidade angular diminui de 650   r e v / m i n para 520   r e v / m i n .

A partir daí queremos saber qual é o momento de inércia necessário.

Parece complicado?

Para cada velocidade angular temos associado um valor de energia cinética, e temos a diferença entre elas e vale - 500 J . Considerando que é o mesmo volante, então podemos ter uma relação entre as velocidades angulares e o momento de inércia.

Lembrando que as velocidades angulares devem estar em r a d / s e pra isso é só multiplicar por 2 π e dividir por 60 :

650   . 2 π 60 = 68,1 r a d s

520   . 2 π 60 = 54,5 r a d s

Veja só!

Passo 2

A variação da energia rotacional é dada por...

Δ K = I ω f 2 2 - I ω i 2 2

Os dados são:

Δ K = - 500 J

ω i = 68,1   r a d / s

ω f = 54,5   r a d / s

Agora é só substituir e determinar I :

- 500 = I 2 54,5 2 - 68,1 2  

I = - 1000 54,5 2 - 68,1 2 = 0,6   k g . m 2

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

0,6   k g . m 2

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