Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 25
O trítio sofre decaimento com uma meia vida de anos. Ele é também altamente tóxico para seres vivos.
- Que núcleo é produzido no decaimento do trítio?
- Suponha que gás trítio seja liberado na atmosfera em um acidente com uma usina nuclear. Quanto tempo levará para do trítio se tornar não-radioativo?
Passo 1
Letra a)
O decaimento beta é quando temos a emissão de um elétron, certo? E sabemos que a carga do elétron é e sua massa é nula. Então a massa do núcleo produzido deve ser igual à massa do trítio, ou seja, . E a carga? Bom, o trítio tem carga , e para a conta fechar (ou seja, emitir um elétron), temos que ter carga no núcleo produzido:
E a equação de decaimento fica assim:
Passo 2
Letra b)
O número de núcleos em função do tempo é dado por:
Como queremos o tempo para seja decaído, ou seja, queremos o tempo para , e a constante de decaimento pode ser substituída por , temos todas as informações para calcular, certo?
Vou manipular um pouco essa expressão pra isolar :
E aplicar dos dois lados:
E agora isolar :
E substituir pela expressão ali que envolve o tempo de meia vida:
O tempo de meia vida é , a razão vale , então agora é só jogar tudo isso na calculadora:
Ok? Sendo assim, levarão para o trítio se tornar não-radioativo. =D