Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 24
Isótopos radioativos muitas vezes entram no corpo através da corrente sanguínea. A sua disseminação pelo corpo pode ser monitorada pela detecção do surgimento da radiação em diversos órgãos. O , um emissor com uma meia vida de é um desses traçadores. Suponha que um cientista introduza uma amostra com uma atividade de e observe-a espalhando-se pelos órgãos.
- Supondo que a amostra toda foi para a tireoide, qual será a taxa de decaimento dessa glândula (cerca de semanas) depois?
- Se a taxa de decaimento na tireoide for medida depois e se obtenha o valor de , que porcentagem do traçador foi para essa glândula?
- Que isótopo permanece depois que decai?
Passo 1
Letra a)
O tempo de meia vida é dias certo? Então em teremos meias vida, ok? O tempo de meia vida é o tempo necessário para que caia à metade a atividade. O tempo de duas meias vida, significa que a atividade cairá à quarta parte e se tivermos três meias vida, a atividade cairá à um oitavo da atividade inicial!
Então, se a taxa de decaimento inicial era de , após dias teremos um decaimento menor:
Passo 2
Letra b)
A atividade é proporcional ao número de núcleos radioativos, certo? Então sabendo da atividade após o período de dias (que acabamos de calcular) podemos achar o percentual fazendo a razão entre as atividades:
Passo 3
Letra c)
O decaimento beta é quando temos a emissão de um elétron, certo? E sabemos que a carga do elétron é e sua massa é nula. Então a massa do núcleo produzido deve ser igual à massa do , ou seja, . E a carga? Bom, o tem carga , e para a conta fechar (ou seja, emitir um elétron), temos que ter carga no núcleo produzido:
E a equação de decaimento fica assim: