Na troposfera, a parte superior da atmosfera compreendia entre a superficie terrestre e uma altitude de 11 km, a temperatura não é uniforme, mas diminui com o aumento da altitude. a) Mostre que, se a variação de temperatura for aproximada pela expressão linear T = T 0 - α y onde T 0 é a temperatura da superfície da Terra e T é a temperatura a uma altitude y , a pressão P a uma altitude y é dada por ln ⁡ P P 0 = M g R α ln ⁡ T 0 - α y T 0 onde P 0 é a pressão na superfície terrestre e M é a massa molar do ar. O coeficiente α é chamado de taxa de diminuição da temperatura. Essa taxa varia com as condições atmosféricas, mas um valor médio para ela seria aproximadamente 0,6K/100 m. b) Mostre que o resultado anterior se reduz ao obtido no Exemplo 18.4 (Seção 18.1) no limite quando α → 0 . c) Supondo α = 0,6 ° C / 100 m , calcule P para y = 8863 m e compare suas resposta com o resultado do Exemplo 18.4. Considere T 0 = 288K e P 0 = 1,0a t m .

p = p 0 1 - α y T 0 M g / R α ln ⁡ 1 - α y T 0 ≈ α y T 0 0,95 do resultado encontrado no Exemplo 18.4

Enunciado

E aí galera, bom, aqui vamos seguir o procedimento do Exemplo 18.4, mas usaremos:

Temos que: quando é muito pequeno.

Que neste caso se torna:

Isso se integra a

e isso fornece a expressão derivada no Exemplo 18.4.

Agora, supondo que , calcularemos para e então compararemos as resposta com o resultado do Exemplo 18.4. Lembrando que agora, consideraremos e :

que é do resultado encontrado no Exemplo 18.4.

A pressão é calculada para diminuir mais rapidamente com a altitude quando assumimos que também diminui com a altitude.