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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 79

a)Para qual massa de molécula ou partícula a v q - m é d i a   é igual a 1,0mm/s a 300K? b) Se a partícula for um cristal de gelo, quantas moléculas ela contém? A massa molar da água é 18,0 g/mol. c) Calcule o diâmetro da partícula imaginando-a como uma pequena esfera de gelo. Essa partícula seria visível a olho nu?

Passo 1

E aí galera, aqui vamos utilizar a equação da velocidade quadrática média:

v r m s = 3 k T m

O número de moléculas em um objeto de massa m é:

N = n N A = m M N A

O volume de uma esfera de raio r é:

V = 4 3 π r 3

Passo 2

  1. Partindo da equação v r m s = 3 k T m , implica que:

    2. m = 3 k T v r m s 2 = 3 ⋅ ( 1,381 × 10 - 23 J / K ) ( 300 K ) 0,0010 m / s 2   = 1,24 × 10 - 14 k g

    Passo 3

  2. Se a partícula for um cristal de gelo, contém:

    3. N = m N A M = 1,24 × 10 - 14 ⋅ 6,023 × 10 23 m o l e c u l a s / m o l 18 × 10 - 3 k g / m o l

    ⇒ N = 4,16 × 10 11 m o l e c u l a s

    Passo 4

  3. O diâmetro é:

D = 2 r = 2 3 V 4 π 1 / 3 = 2 3 m / ρ 4 π 1 / 3 = 2 3 ( 1,24 × 10 - 14 k g 4 π 920 k g / m 3 = 2,95 × 10 - 6   m

Que é muito pequeno de ver.

v r m s diminui à medida que m aumenta.

Resposta

  1. 1,24 × 10 - 14 k g
  2. N = 4,16 × 10 11 m o l e c u l a s
  3. 2,95 × 10 - 6   m
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