Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.2 - Ex. 10
O tubo de plástico da Figura tem uma seção reta de . Introduz-se água no tubo até que o lado mais curto (de comprimento ) fique cheio. Em seguida, o lado menor é fechado e mais água é despejada no lado maior. Se a tampa do lado menor é arrancada quando a força a que está submetida excede , que altura da coluna de água do lado maior deixa a tampa na iminência de ser arrancada?
Passo 1
Primeiramente, vamos analisar a situação em que a força a que a tampa do lado menor está submetida é igual a :
Antes de tudo, é fundamental lembrar que a pressão de um fluido em repouso varia com a posição vertical e que, portanto, pontos localizados em uma mesma horizontal são submetidos a uma mesma pressão.
Assim, podemos perceber que o ponto localizado sob a tampa da parte menor comprimento é submetido a uma mesma pressão do que aquele localizado na mesma linha horizontal. Se a pressão é calculada como força sobre área, ela será igual a:
Substituindo os valores dados no enunciado:
Passo 2
Sabendo que a pressão à qual está submetido o ponto na mesma horizontal, localizado no lado esquerdo (de maior comprimento) do tubo, vale , podemos encontrar a altura . Sabendo que tal pressão é igual ao peso da coluna de água superior, temos:
Onde:
- A pressão da água
- A aceleração da gravidade
- A densidade da água
Passo 3
Assim, temos que a altura total da coluna de água do lado maior vale:
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