Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas Adicionais - Ex. 89
O último estágio de um foguete, que está viajando a uma velocidade de , é composto de duas partes presas por uma trava: o invólucro do foguete, com uma massa de , e uma cápsula de carga, com uma massa de . Quando a trava é aberta, uma mola inicialmente comprimida faz as duas partes se separarem com uma velocidade relativa de. Qual é a velocidade (a) do invólucro do foguete e (b) da cápsula de carga depois de separados? Suponha que todas as velocidades estão ao longo da mesma linha reta. Determine a energia cinética total das duas partes (c) antes e (d) depois de separadas. (e) Explique a diferença.
Passo 1
Então galera , vamos supor que não existem forças externas agindo sobre o sistema , ou seja , o momento total do sistema é conservado. Inicialmente, as duas partes estão se movendo à mesma velocidade . Depois que a trava é aberta, o invólucro passa a se mover com velocidade e a carga passa a se mover com velocidade De acordo com a lei de conservação do momento, temos que :
Depois que a trava é aberta, a carga, cuja massa é menor, passa a se mover com maior velocidade que o invólucro. Vamos fazer , em que é a velocidade relativa. Substituindo essa expressão na equação anterior, obtemos que :
Dessa forma ,
Passo 2
A velocidade final da carga , por sua vez , é dada por :
Passo 3
Bom pessoal , a energia cinética total antes que a trava seja aberta é obtida pela relação :
Passo 4
A energia cinética total depois que a trava é aberta , por sua vez , é dada por :
Passo 5
A energia cinética total aumentou ligeiramente porque a energia elástica da mola foi convertida em energia cinética.
Resposta
A diferença se deve ao fato de que a energia elástica da mola foi convertida em energia cinética.
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então