Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 41
Uma única força atua sobre um objeto de que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por , com em metros e em segundos. Determine o trabalho realizado pela força sobre o objeto de a .
Passo 1
Olá, pessoal ! Belezinha? A primeira coisa que devemos fazer é estruturar o poblema , e para isso, usaremos o teorema do trabalho e energia cinética.
Para obter a energia cinética inicial e a energia cinética final, precisamos primeiro achar as velocidades. O problema nos forneceu a equação da posição e temos que a velocidade é variação da velocidade ao longo do tempo. Com isso, podemos achar a derivando em relação a .
Com essa equação achamos que , fazendo . O calculo está aqui embaixo:
E que a velocidade no instante é . O calculo está aqui embaixo:
Passo 2
A variação de energia cinética de um objeto com uma massa é, portanto,
Além disso, pelo teorema do trabalho e da energia cinética que :
Sendo assim , temos que :