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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 66

A unidade de disco de um computador é ligada a partir do repouso e possui aceleração angular constante. Se levou 0,0865   s para a unidade fazer sua segunda rotação completa, (a) quanto tempo ela levou para fazer a primeira rotação e (b) qual é sua aceleração angular, em r a d / s 2 ?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar quanto tempo o disco levou para fazer a primeira rotação e qual é sua aceleração angular, em r a d / s 2 , sabendo que ele levou 0,0865   s pra fazer sua segunda rotação.

Pra isso, vamos usar a equação:

θ - θ 0 = ω 0 z t + 1 2 α z t 2

Onde θ - θ 0 será o deslocamento angular, que pra uma rotação é 2 π   r a d ; ω 0 z é a velocidade angular inicial que é nula e α z a aceleração angular que nós vamos determinar.

Sendo assim, as duas primeiras revoluções nos dão:

2 π r a d = 1 2 α 2 t 2

4 π r a d = 1 2 α z ( t + 0 , 0865 s ) 2

Resolvendo para t encontramos o tempo desejado. Depois, substituímos o valor de t em uma das duas equações para encontrar a aceleração.

Vamos lá!

Passo 2

Substituindo uma equação na outra, temos:

4 π r a d = 2 π r a d t 2 ( t + 0 , 0865 s ) 2

Isolando t na equação:

2 t 2 = ( t + 0.0865 s ) 2

2 t = ± ( t + 0.0865 s )

Obtemos:

t = 0 , 0865 s 2 - 1

t = 0 , 209 s

Passo 3

b) Agora substituindo o valor de t na equação que vimos no passo 2 , temos:

2 π r a d = 1 2 α 2 t 2  

α 2 = 288   r a d / s 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. 0 , 209 s
  2. α 2 = 288   r a d / s 2
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