Enunciado

Use as informações da Tabela 16.2 para responder às questões seguintes sobre o som no ar. A - 20   ° C o modulo de compressão do ar é 1,42 × 10 5   P a , e sua densidade é 1,20   k g / m 3 . Nessa temperatura, quais são a amplitude de pressão (em Pa e atm) e a amplitude e deslocamento em (m e nm) para o som mais suave que uma pessoa consegue ouvir normalmente a 1000   H z e b) para o som de uma maquina de rebitar à mesma frequência? c) quanta energia por segundo cada onda fornece a um quadrado de 5,0   m m de lado?

Passo 1

a) Vamos usar a equação de intensidade da onda para encontrarmos as duas amplitudes:

I = 1 2 ρ B ω 2 A 2

Isolando A :

A = 1 ω 2 I ρ B

Como ω = 2 π f , então:

A = 1 2 π f 2 I ρ B

Substituindo os valores, considerando que na Tabela que o enunciado fala para a gente o limiar da audição é I = 1,0 × 10 - 12   W / m 2 :

A 1 = 1 2 π 1000   H z 2 ( 1,0 × 10 - 12   W / m 2 ) 1,20 k g m 3 1,42 × 10 5   P a = 1,1 × 10 - 11   m = 1,1 × 10 - 2   n m

A amplitude de pressão pode ser calculada ousando a outra equação de intensidade:

I = p m a x 2 2 ρ B

Isolando p m a x :

p m a x = 2 I ρ B

Substituindo os valores:

p m a x 1 = 2 1,0 × 10 - 12   W / m 2 1,20 k g m 3 1,42 × 10 5   P a

p m a x 1 = 2,9 × 10 - 5   P a = 2,8 × 10 - 10   a t m

Passo 2

b) Quando mudamos para a máquina de rebitar, a única mudança que acontece é nas amplitudes, vamos então isolar os termos do primeiro caso que é o limiar da audição:

A 1 2 I 1 = 1 2 π f 1 ρ B

E igualarmos para o caso da máquina de rebitar, já que o enunciado diz que a frequência é a mesma:

A 2 2 I 2 = 1 2 π f 1 ρ B

A 1 2 I 1 = A 2 2 I 2

Agora isolamos a amplitude:

A 2 = A 1 I 2 I 1

E substituímos os valores dados e o valor da amplitude para o limiar da audição que calculamos na letra a):

A 2 = 1,1 × 10 - 11   m 3,2 × 10 - 3   W / m 2 1,0 × 10 - 12   W / m 2 = 6,2 × 10 - 7   m = 6,2 × 10 2   n m

E para a amplitude de pressão repetimos o raciocínio:

p m a x   1 = 2 I 1 ρ B

p m a x   2 = 2 I 2 ρ B

p m a x   2 = p m a x   1 I 2 I 1

Substituindo os valores de novo:

p m a x   2 = 2,9 × 10 - 5   P a 3,2 × 10 - 3   W / m 2 1,0 × 10 - 12   W / m 2 = 1,6   P a = 1,6 × 10 - 5   a t m

Passo 3

c) Para calcularmos a energia por segundo, precisamos multiplicar a área do quadrado pela intensidade da onda. Primeiro para a onda da letra a):

P 1 = 1,0 × 10 - 12 W m 2 2,5 × 10 - 5   m = 2,5 × 10 - 17   J / s

E para a onda da letra b):

P 2 = 3,2 × 10 - 3 W m 2 2,5 × 10 - 5   m = 8,0 × 10 - 8   J / s

Os P se referem a potência.

Resposta

a   A 1 = 1,1 × 10 - 11   m = 1,1 × 10 - 2   n m

p m a x 1 = 2,9 × 10 - 5   P a = 2,8 × 10 - 10   a t m

b   A 2 = 6,2 × 10 - 7   m = 6,2 × 10 2   n m

p m a x   2 = 1,6   P a = 1,6 × 10 - 5   a t m

c   P 1 = 2,5 × 10 - 17   J / s

P 2 = 8,0 × 10 - 8   J / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O macho da rã-touro é conhecido pelos ruidosos gritos de acasalamento. O som não é emitido pela boca da rã,mas pelos tímpanos, que estão na superfície da cabeça. Surpreendentemente, o mecanismo nada t
Uma fonte emite ondas sonoras isotropicamente. A intensidade das ondas a 2,50 m da fonte é 1,91 × 10 - 4W / m 2 . Supondo que a energia da onda é conservada, determine a potência da fonte.
Ao "estalar" uma junta, você alarga bruscamente a cavidade da articulação, aumentando o volume disponível para o fluido sinovial no interior e causando o aparecimento súbito de uma bolha de ar no flui
O nível sonoro de uma fonte é aumentado em 30,0d B . Por que fator é multiplicada (a) a intensidade do som e (b) a amplitude da pressão do ar?
(Conversas em festas) Quanto maior o número de pessoas presentes em uma festa, mais você precisa levantar a voz para ser ouvido, por causa do ruído de fundo dos outros participantes.Entretanto, depois