Use a regra das malhas para obter a equação diferencial de um circuito LC (Eq. 31-11).

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Quando a regra das malhas é aplicada a uma malha com apenas dois dispositivos, a conclusão é que a diferença de potencial deve ser a mesma, em valor absoluto, nos dois dispositivos. Suponha que o capacitor tem uma carga q e que a diferença de potencial entre os terminais (que vamos considerar positiva nesta discussão) é V = q / C . Suponha ainda que, neste momento, a corrente no indutor é tal que a carga do capacitor está aumentando (ou seja, i = + d q / d t ). Nesse caso, de acordo com a Eq. 30-35, V = - L ( d i / d t ) , e interpretamos o fato de que - d i / d t > 0 como significando que d ( d q / d t ) / d t = d 2 q / d t 2 < 0 representa uma "desaceleração" do processo de carga do capacitor (já que a carga está se aproximando do valor máximo). Desta forma, podemos verificar que os sinais da Eq. 31-11 (segundo a qual q / C = - L d 2 q / d t 2 ) estão corretos.

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Resposta

podemos verificar que os sinais da Eq. 31-11 (segundo a qual q / C = - L d 2 q / d t 2 ) estão corretos.

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