Use os resultados do Problema 61 para calcular (a) o módulo e (b) a inclinação do campo magnético da Terra no equador geomagnético; (c) o módulo e (d) a inclinação do campo na latitude geomagnética de 60º; (e) o módulo e (t) a inclinação do campo no polo norte geomagnético.

Passo 1

No equador temos que λ m = 0 e considerando o raio da terra de r = 6,37 × 10 6 m :

B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 s e n 2 λ m

B = 4 π × 10 - 7 8,00 × 10 2 2 4 π 6,37 × 10 6 3 = 3,10 × 10 - 5 T

Passo 2

(b) Como λ m = 0 e t a n ϕ i = 2 t a n λ m , ϕ i = 0

Passo 3

(c) Para λ = 60,0 º , temos:

B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 s e n 2 λ m

B = 4 π × 10 - 7 8,00 × 10 22 4 π 6,37 × 10 6 3 1 + 3 s e n 2 60 º = 5,59 × 10 - 5 T

Passo 4

(d) temos que ϕ i = t a n - 1 2 t a n λ m

ϕ i = t a n - 1 2 t a n 60 º = 73,9 º

Passo 5

(e) No polo norte, o campo geomagnético é λ m = 90 º

B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 s e n 2 λ m

B = 4 π × 10 - 7 8,00 × 10 22 4 π 6,37 × 10 6 3 1 + 3 s e n 2 90 º = 6,20 × 10 - 5 T

Passo 6

(f) Finalmente,

ϕ i = t a n - 1 2 t a n 90 º = 90 º

Resposta

(a) B = 31,0 μ T

(b) ϕ i = 0

(c) B = 55,9 μ T

(d) ϕ i = 73,9 º (e) B = 62,0 μ

(f) ϕ i = 90 º

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