Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 45
Mostre que um campo magnético uniforme B não pode cair abruptamente a zero quando o percorremos perpendicularmente, como é sugerido pela seta horizontal que passa pelo ponto d na Fig. 31-54. (Sugestão: Aplique a lei de Ampere ao cantinho retangular mostrado pelas linhas tracejadas.) Em imãs reais sempre aparece uma deformação das linhas de B, o que significa que B se aproxima de zero de maneira gradual. Modifique as linhas do campo, na figura, para indicar uma situação mais real.
Passo 1
Fala galera, bora lá!
Use a lei de Ampere:
onde a integral é ao redor de um laço fechado e é a corrente líquida que flui através do laço.
Para o laço tracejado mostrado na Fig. 31-54 temos . A integral é zero ao longo dos trechos superior, à direita e inferior do laço. Ao longo do trecho à direita o campo é zero, enquanto que nos outros dois trechos o campo é perpendicular ao elemento . Se o comprimento do trecho à esquerda for , então uma integração simples fornece
onde é a magnitude do campo no lado esquerdo do laço.
Passo 2
Uma vez que nem nem são nulos, temos uma contradição da lei de Ampere. Concluímos, portanto que a geometria das linhas de campo magnético está errada. Na realidade as linhas curvam-se para fora nas extremidades e sua densidade decresce gradualmente, não abruptamente como a figura faz crer.
Resposta
Na realidade as linhas curvam-se para fora nas extremidades e sua densidade decresce gradualmente, não abruptamente como a figura faz crer.