A densidade de corrente no interior de um fio cilíndrico comprido e maciço, de raio a está na direção do eixo central e varia linearmente com a distância radial r de acordo com J = Jar/a. Determine o campo magnético no interior do fio.
Passo 1
Fala galera, bora lá! Aplique a lei de Ampere com um loop Amperiano que é um círculo centrado no centro do fio. Então
porque é tangente ao caminho e é uniforme ao longo do caminho por simetria. A corrente fechada é
Passo 2
Esta integral é melhor executada em coordenadas polares, então
e então
Quando , a corrente fechada é , então
Passo 3
A força do campo magnético dentro do fio é encontrada colando-se as duas partes da lei de Ampere,
Logo, substituindo