Uma usina elétrica experimental no Laboratório de Energia Natural do Havaí gera energia elétrica a partir do gradiente de temperatura do oceano; a água da superfície está a e a água em profundidades elevadas está a . a) Qual é a eficiência teórica máxima dessa usina? b) Se a usina deve produzir de potência, com que taxa o calor deve ser extraído da água quente? Com que taxa o calor deve ser liberado da água fria? Suponha a eficiência máxima teórica. c) A água fria que sai da usina possui temperatura igual a . qual deve ser a vazão da água fria através do sistema? De a sua resposta em e em .

b) O calor extraído da água quente é o calor , podemos usar a relação de eficiência para uma máquina térmica:

E usar o valor da potência dada:

Mas como a questão pede a taxa, precisamos modificar a equação de eficiência para encontrarmos a razão entre o calor extraído e o tempo. Para isso, basta a gente dividir o numerador e o denominador pelo tempo:

A equação vai continuar sendo válida, agora isolamos :

E substituímos pelo valor da potência e a eficiência que achamos na letra (a):

O calor liberado é o valor do calor absorvido menos o trabalho:

Dividindo tudo por :

O calor liberado vai ser:

c) Nesse caso a gente pode usar a equação de calorimetria usando a temperatura do a água que foi despejada com a temperatura do reservatório frio para podermos encontrar a vazão de água que é massa sobre tempo:

Para fazer aparecer o tempo, a gente divide dos dois lados a equação:

E a água fria é exatamente o calor liberado pela máquina para o reservatório frio, então:

Isolamos , e substituímos o valor de pela quantidade de segundos em uma hora: