Enunciado

Um engenheiro está projetando um aquecedor elétrico para fornecer um fluxo contínuo de água quente. Um projeto inicial é apresentado na Figura 17.34. A água flui a uma taxa de 0,500   k g / m i n , o termômetro colocado na entrada registra 18   ° C , o voltímetro indica uma potência fornecida de 120   V × 15,0   A = 1800   W . a) Quando o estado estacionário é atingido, qual é a leitura do termômetro colocado na saída? b) Por que não é necessário considerar a capacidade calorifica m c do próprio dispositivo?

Passo 1

a) A potência aplicada é toda usada para esquentar a água no dispositivo, a questão pede para encontrar a temperatura depois que o estado estacionário é atingido. Vamos usar a equação fundamental da calorimetria:

Q = m c ∆ T

E dividirmos ela por t porque a questão deu a taxa de água por minuto e a potência inserida no dispositivo:

P = Q t = m t c ∆ T

Isolando a variação de temperatura:

∆ T = P c m / t

E substituindo os valores sendo c o calor especifico da água:

∆ T = 1800   W 4190   J / k g ⋅ K ( 0,500   k g ) / ( 60   s )

∆ T = 51,6   K

Passo 2

E como queremos a temperatura final:

∆ T = T f - T i

T f = ∆ T + T i

T f = 51,6   K + 291,15   K = 342,8   K

T f = 69,8   ° C

Passo 3

b) No estado estacionário, a temperatura do dispositivo é constante, então não irá remover ou adicionar calor ao sistema, não precisamos considera-lo.

Resposta

T f = 69,8   ° C

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