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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 23.3 - Ex. 19

Os veículos espaciais que atravessam os cinturões de radiação da Terra podem interceptar um número significativo de elétrons. O acúmulo de cargas resultante pode danificar componentes eletrônicos e prejudicar o funcionamento de alguns circuitos. Suponha que um satélite esférico feito de metal, com 1,3 m de diâmetro. Acumule 2,4 μ,C de carga. (a) Determine a densidade superficial de satélite. (b) Calcule o módulo do campo elétrico nas vizinhanças do satélite devido à carga superficial.

Passo 1

Então, temos um satélite esférico, de raio R   =   0,65   m , que acumulou Q   =   2,4   μ , C .Para calcular a densidade superficial de carga, σ, podemos utilizar a seguinte formula.

σ = Q A

Lembrando, que A é a área. No nosso caso a área do satélite, então:

σ = Q π R 2

σ = 2,4 × 10 - 6 4 π 0,65 2 = 4,5 × 10 - 7 C / m 2

Passo 2

Para fazer o item (b), vamos utilizar a formula para o campo elétrico em um condutor devido a uma densidade superficial de carga:

E = σ ε 0

Pronto! Agora é só substituir os valores:

E = σ ε 0 = 4,5 × 10 - 7 8,85 × 10 - 12 = 5,1 × 10 4 N / C

Resposta

(a) σ = 4,5 x 10 - 7 C / m 2

(b) E = 5,1 x 10 4 N / C

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