Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.11 - Ex. 49
Qual é a velocidade de escape de um elétron inicialmente em repouso na superfície de uma esfera com de raio e uma carga uniformemente distribuída de ? Em outras palavras, que velocidade inicial um elétron deve ter para chegar a uma distância infinita da esfera com energia cinética zero?
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos um elétron em repouso em uma superfície esférica de raio e carga e .
A partir daí queremos saber qual é a velocidade de escape desse elétron.
Tem ideia do que fazer? 🤔
Velocidade de escape do elétron é a velocidade que ele precisa ter inicialmente para chegar no infinito com energia cinética igual a zero, isto é, com velocidade igual a zero. Chegar no infinito, nesse caso, significa chegar a uma distância muito grande.
Para saber a velocidade de escape, temos que igualar a energia cinética inicial a energia cinética final (ambas em módulo), pois inicialmente temos apenas a energia cinética, já que o elétron está na superfície de uma esfera. E no final, temos apenas energia potencial, já que a velocidade do elétron será zero.
Veja só! 😉
Passo 2
Na prática, o que estamos fazendo é igualar a energia inicial a energia final. Podemos fazer isso porque não há dissipação de energia, como o atrito faz normalmente. Então, faremos:
Você lembra da fórmula da energia cinética?
E a energia potencial?
Agora, nós precisamos igualar as duas e substituir os valores que nós temos no enunciado.
Tranquilo? 👀
Passo 3
Substituindo os valores do enunciado, sendo a velocidade de escape , a carga do elétron , a carga da esfera e o raio da esfera :
Isolando , temos
Substituindo os valores...
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
