A velocidade de propagação de uma onda sonora no ar a 27   ° C é aproximadamente igual a 350m/s. Mediante comparação, calcule a) v q - m é d das moléculas do nitrogênio; b) o valor qudratico médio de v x   nessa temperatura. A massa molar do nitrogênio ( N 2 ) é igual a 28,0g/mol.

Passo 1

E ai galera, aqui nós vamos aplicar a equação

v q - m é d = v 2 m é d = 2 k T m = 3 R T M

para v r m s .

A equação que precede a Eq. (18.12) relaciona v r m s e v x r m s .

Passo 2

  1. Logo,
  2. v r m s = 3 R T M

    Isso implica que

    v r m s = 3 ⋅ ( 8,3145 J / m o ç ⋅ K ) ⋅ ( 300 K ) 28,0 × 10 - 3   k g / m o l = 517   m / s

    Passo 3

  3. Agora, vamos calcular o valor qudratico médio de v x :

v x 2 = 1 2 ( v 2 )

Então,

( v x 2 ) = 1 3 ( v 2 ) = 1 3 v r m s = 1 3 ( 517 m / s ) = 298   m / s

A velocidade do som é aproximadamente igual a ( v x ) , pois é o movimento na direção de

propagação da onda que transmite a onda.

Resposta

  1. 517 m s
  2. 298   m / s
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