Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.6 - Ex. 54
A água que sai de um cano de (diâmetro interno) passa por três canos de . (a) Se as vazões nos três canos menores são , e , qual é a vazão no tubo de ? (b) Qual é a razão entre a velocidade da água no cano de e a velocidade no cano em que a vazão é ?
Passo 1
(a)Aqui, vamos utilizar o fato de que o volume de fluido que entra em um sistema é igual ao que sai dele: esse é o cerne do princípio da conservação das massas, pois dele decorre que a massa de volume que entra em um sistema é igual à que o abandona. Assim, considerando que pelo cano de entra água no sistema, a qual é abandonada pelos três canos menores, temos:
Logo, podemos afirmar que pelo cano de de diâmetro o fluido passa com uma vazão de .
Passo 2
(b) Agora, vamos lembrar a expressão da vazão. Ela é obtida por meio do produto:
tal que a área considerada é a da seção transversal por onde passa o fluido.
Passo 3
Com base na expressão anterior, escrevendo as velocidades do fluido que passa pelo cano de de diâmetro ( e pelo cano de vazão , temos:
Passo 4
Calculando a razão entre e demonstradas acima, temos:
Resposta
(a)
(b) Aproximadamente