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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.6 - Ex. 34

As velocidades de 22 partículas são mostradas a seguir ( N i representa o número de partículas que possuem velocidade v i ):

Determine (a) v m é d , (b) v r m s e (c) v p .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, tudo jóia?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos diz que as velocidades de 22   particulas são mostradas na fugura, onde N i representa o número de partículas que possuem velocidade v i . Sabendo disso, o enunciado nos pede para determinar (a) v m é d , (b) v m s e (c) v p .

(a) A velocidade média vai ser a média ponderada de todas essas velocidades.

Ou seja, vamos somar tudo (multiplicando cada velocidade pelo número de partículas que a possuem), e depois dividir pelo número total de partículas.

v m é d i a = 2 1,0 + 4 2,0 + 6 3,0 + 8 4,0 + 2 5,0 22

v m é d i a = 70 22

v m é d i a = 3,2   cm/s  

Passo 2

(b) Agora vamos usar a fórmula para a velocidade média quadrática (ponderada):

v m s = ∑ N i v i 2 N

∑ N i v i 2 = 2 1,0 2 + 4 2,0 2 + 6 3,0 2 + 8 4,0 2 + 2 5,0 2

∑ N i v i 2 = 250

Portanto:

v m s = 250 22

v m s = 3,4   cm/s

Passo 3

(c) Agora queremos a velocidade mais provável.

Nesse caso, como temos 8 partículas com velocidade v = 4,0   c m / s , e nenhuma outra velocidade com um número maior ou igual de partículas, essa vai ser a velocidade mais provável, ou seja:

v p = 4,0   cm/s

Resposta

(a) v m é d i a = 3,2   cm/s

(b) v m s = 3,4   cm/s

(c) v p = 4,0   cm/s

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