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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 112

Um velocista corredo em uma pista circular possui uma velocidade escalar constante de 9,2   m / s e uma aceleração centrípeta de módulo 3,8   m/s² . Quais são (a) o raio da pista e (b) o período do movimento circular?

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo beleza? O enunciado nos diz que o velocista possui uma velocidade escalar de 9,2   m/s e uma aceleração centrípeta de 3,8   m/s² , e sabendo disso ele nos pergunta o raio da pista! Iradoso, pra isso podemos lembrar da equação da aceleração centrípeta dada como:

a = v 2 R

Onde v é a velocidade escalar, a   é a aceleração centrípeta enquanto que R é o raio do movimento. Sendo assim, isolando o raio R , obtemos:

R = v 2 a

De modo que:

R = 9,2 2 3,8

R = 22,3   m

Passo 2

Belezoca, agora na letra (b), pra gente descobrir o período do movimento, precisamos encontrar a circuferencia que o velocista percorre, que será dada como:

∆ x = 2 π R

Logo:

∆ x = 2 π 22,3

∆ x = 140   m

E como a velocidade é dada por:

v = ∆ x ∆ t

O período será:

∆ t = ∆ x v

Portanto:

∆ t = 140 9,2

∆ t = 15,2   s

Resposta

  1. R = 22,3   m
  2. ∆ t = 15,2   s
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