Um velocista corredo em uma pista circular possui uma velocidade escalar constante de e uma aceleração centrípeta de módulo . Quais são (a) o raio da pista e (b) o período do movimento circular?
Passo 1
Fala galerinha bonita, tudo beleza? O enunciado nos diz que o velocista possui uma velocidade escalar de e uma aceleração centrípeta de , e sabendo disso ele nos pergunta o raio da pista! Iradoso, pra isso podemos lembrar da equação da aceleração centrípeta dada como:
Onde é a velocidade escalar, é a aceleração centrípeta enquanto que é o raio do movimento. Sendo assim, isolando o raio , obtemos:
De modo que:
Passo 2
Belezoca, agora na letra (b), pra gente descobrir o período do movimento, precisamos encontrar a circuferencia que o velocista percorre, que será dada como:
Logo:
E como a velocidade é dada por:
O período será:
Portanto: