Verdadeiro ou falso (ignore os efeitos da resistência do ar):

(a) Quando um projétil é disparado horizontalmente, ele leva o mesmo tempo para atingir o chão que um projétil solto a partir do repouso na mesma altura.

(b) Quando um projétil é disparado de certa altura com um ângulo voltado para cima, ele leva mais tempo para atingir o chão do que um projétil solto a partir do repouso na mesma altura.

(c) Quando um projétil é disparado horizontalmente a partir de certa altura, ele tem uma rapidez maior ao atingir o chão do que um projétil solto a partir do repouso na mesma altura.

(b) Temos duas situações aqui também. Primeiro, a gente tem um projetil disparado de uma altura com um ângulo acima em relação a horizontal. Ou seja, ele tem velocidade inicial que faz um ângulo com a horizontal, de modo que há e não são nulas, e valem

E na segunda situação, a gente tem um projetil que é solto de uma mesma altura . Ele é solto, então velocidade vertical e horizontal iniciais são nulas .

Aí o que ele quer saber é se o tempo de queda do projetil da primeira situação é maior do que o da segunda. Lembrando que o tempo de queda depende apenas do movimento vertical.

E lembrando que o deslocamento vertical de um projetil é dado pela expressão:

Diferentemente do caso anterior, aqui essas duas situações não são totalmente iguais verticalmente. Agora uma tem nulo e a outra não.

Agora temos uma situação onde a velocidade inicial tem uma componente na direção vertical. Isso quer dizer que a aceleração da gravidade terá que “frear” essa componente da velocidade antes que o objeto comece a se mover em direção ao chão.

Portanto esse projétil deverá demorar mais para atingir o chão, porque ele vai subir um pouco antes de começar a descer, e a afirmação é verdadeira.

(c) Aqui temos duas situações exatamente iguais ao item (a). Mas a afirmação é que a rapidez do projetil ao atingir o solo é maior na situação onde há velocidade horizontal inicial.

Será? Vamos refletir. A rapidez é o módulo da velocidade do objeto ao chegar no chão. Que por sua vez é a soma vetorial das velocidades vertical e horizontal .

Os movimentos vertical e horizontal são independentes, então a gente precisa avaliar e para cada parte do movimento.

A expressão de é:

A gente viu no item (a) que os dois movimentos têm as mesmas características verticais e , e têm o mesmo tempo de queda . Então a velocidade vertical do objeto ao atingir o solo é a mesma nos dois casos.

Agora vamos olhar :

Como a aceleração é totalmente vertical (gravidade), a aceleração horizontal não existe, ela é nula. Então a velocidade horizontal inicial fica intocada, e vai se manter constante até atingir o chão.

De modo que, o projétil disparado horizontalmente vai ter então uma velocidade horizontal final que vale .

Portanto, o módulo da velocidade total desse projétil deve ser maior do que o de um projeto solto da mesma altura, porque além da velocidade vertical fornecida pela gravidade, ele terá a componente horizontal vinda da velocidade inicial.

Logo, a soma vetorial do caso com vai ser maior, e assim, a rapidez final é maior também. Assim, essa é verdadeira.