Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 28
Dois canhões estão apontados um para o outro, como mostrado na figura. Quando são disparadas, as bolas dos canhões vão seguir as trajetórias mostradas – é o ponto onde as trajetórias se cruzam. Se queremos que as bolas colidam, deveríamos disparar o canhão primeiro, o canhão primeiro, ou os dois simultaneamente? Ignore os efeitos da resistência do ar.
Passo 1
Para que as bolas colidam, é preciso que elas “ocupem” a mesma posição ao mesmo tempo, ou seja, elas devem percorrer a mesma distância vertical e horizontal no mesmo intervalo de tempo.
Como os dois canhões são idênticos, só pode existir um motivo para que um deles dispare antes: se o disparo de um dos dois for (por conta da posição inicial), chegar mais rápido no ponto .
Passo 2
Como os canhões estão apontados um para o outro, as componentes horizontais da velocidade inicial são iguais, e então as duas bolas vão atingir a coordenada horizontal do ponto ao mesmo tempo.
Agora vamos dar uma olhada na equação que descreve o movimento de uma das bolas:
aponta sempre na direção da linha pontilhada, e aponta na vertical para baixo (direção do vetor ).
Em outras palavras, te diz o quanto a bola foi “desviada” para baixo a partir da trajetória pontilhada.
Passo 3
Como é igual para os dois canhões, também podemos dizer que eles atingirão a coordenada vertical do ponto ao mesmo tempo.
Para resumir, se dispararmos os canhões ao mesmo tempo, as duas bolas já irão se colidir no ponto .
Resposta
Os dois canhões devem disparar simultaneamente.