Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 6
Um vetor deslocamento no plano tem de comprimento e faz um ângulo com o semieixo positivo, como mostra a Fig 3-26. Determine (a) a componente e (b) a componente do vetor.
Passo 1
Inicialmente vamos fazer a ilustração das componentes no plano para visualizar melhor.
Passo 2
Para determinar as componentes do vetor vamos formar com as componentes e o vetor um triângulo retângulo para facilitar a visualização:
Para determinar as componentes do usaremos as relações trigonométricas no triângulo retângulo acima.
Passo 3
Aplicando a definição do seno:
:
Substituindo os valores dados no enunciado:
Passo 4
Aplicando agora a definição do cosseno:
Isolando e substituindo os valores de e de :
Resposta
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Três vetores, a → , b → e c → , têm o mesmo módulo, 50m , e estão em um plano x y . Os ângulos dos vetores em relação ao semieixo x positivo são 30 ° , 195 ° , e 315 ° , respectivamente. Determine (a)
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