Enunciado

18. A vida média própria de um múon (uma partícula subatômica) é 2,2   μ s . Múons de um feixe estão viajando a 0,999 c em relação ao laboratório.

(a) Qual é a sua vida média medida no laboratório?

(b) Na média, qual é a distância percorrida por eles no laboratório antes de decair?

Passo 1

(a) Vamos encontrar a vida útil média dos múons   ∆ t no laboratório em termos da vida útil adequada ∆ t 0 , usando a equação de dilatação do tempo, a seguir:

∆ t = t 0 1 - v c 2

Substituindo os valores númericos correspondente, obtemos então que:

∆ t = 2,2 ∙ 10 - 6   s 1 - 0,999 c c 2

∆ t = 2,2 ∙ 10 - 6   s 1 - 0,999 2

∆ t = 2,2 ∙ 10 - 6   s 0,0447

∆ t ≅ 49,21   μ s

Passo 2

(b) Agora que encontramos o valor da vida útil média ∆ t , podemos calcular o valor da distância média percorrida ∆ s , simplesmente usando a fórmula do “sorvete”, dada por ∆ s = v ∆ t . Vamos para as contas!

∆ s = v ∆ t

∆ s = ( 0,999 c   m / s ) ( 49,21   μ s )

∆ s = ( 0,999 ∙ 2,998 ∙ 10 8 m / s ) ( 49,21 ∙ 10 - 6   s )

∆ s = 14738,405   m

∆ s = 14738,405   m

∆ s ≈ 15   k m

Resposta

a) A vida média é de 49,21   μ s .

b) Aproximadamente 15   k m .

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