Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas Adicionais - Ex. 76

Uma ginasta com 46,0 kg de massa está em pé na extremidade de uma trave, como mostra a Fig. 12-78. A trave tem 5,00 m de comprimento e uma massa de 250 kg. Os suportes estão a 0,540 m das extremidades da trave. Em termos dos vetores unitários, qual é a força exercida sobre a trave (a) pelo suporte 1 e (b) pelo suporte (2)?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, pra gente resolver esse problema de uma forma tranquila, precisamos calcular os momentos em torno dos pontos 1 e 2 e igualar a zero, pois a barra está em repouso (equilíbrio).

Além disso, vamos calcular o somatório das forças na direção vertical e também igualar eles a zero. Vamos chamar as reações verticais nos apoios de e respectivamente. As reações horizontais serão naturalmente nulas, pois não há nenhuma força horizontal agindo sobe o sistema. As massas das traves e da ginasta são, respectivamente, e . Então bora lá ver como fica essa brincadeira...

Passo 2

Belezera, vamos começar então fazendo o somatório dos momentos em torno do ponto 1, pra gente descobrir a reação vertical no ponto 2. Tal que:

Isolando , a gente acha que:

Logo, substituindo os valores que o enunciado nos dá, obtemos:

Passo 3

Belezoca, agora pra facilitar nossa vida, a gente pode fazer o somatório das forças da mesma maneira na direção vertical e igualar a zero. A única incógnita é a reação vertical no ponto 1. Então:

Sendo assim:

Substituindo os valores do enunciado, vemos que:

Resposta

(a)

(b)

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