Uma viga uniforme de 8,0 m e massa de 1.150 kg está presa por uma dobradiça a uma parede e sustentada por um cabo delgado preso a 2,0 m da extremidade livre da viga (Figura P11.46). O cabo fica entre a viga e a parede, formando um ângulo de 30,0° acima da horizontal. (a) Desenhe o diagrama do corpo livre da viga. (b) Determine a tensão no cabo. (c) Com que força a viga é empurrada para dentro da parede?

Passo 1

E aii galera, vamos fazer mais uma questão?

Bom... o enunciado nos diz que uma viga uniforme de 8,0   m e massa de 1.150   k g está presa por uma dobradiça a uma parede e sustentada por um cabo delgado preso a 2,0   m da extremidade livre da viga como mostra a figura:

Queremos desenhar o diagrama de corpo livre da viga.

Para isso, devemos analisar todas as forças em todas as direções (inclusive as componentes).

Com isso, poderemos determinar a tensão no cabo e a força que a viga é empurrada para dentro da parede.

Passo 2

Letra a:

Abaixo, temos o diagrama de corpo livre:

Passo 3

Letra b:

A somatória dos torques τ é zero, logo:

∑ τ = 0

Assim, pelo diagrama de corpo livre, temos:

T 6.0 m sin ⁡ 40.0 ∘ - w 4.0 m cos ⁡ 30.0 ∘ = 0

Onde T é a tensão e w é a força peso da viga ( w = 1.150 * 9,8 ).

Assim, isolando T , temos:

T = 1150 * 9,8 * 4 * cos ⁡ 30 ° 6 * sin ⁡ 40 ° ∴

T = 1.01 × 10 4 N

Passo 4

Letra c:

Sabemos que não há aceleração no sistema. Assim, pela Segunda Lei de Newton, temos que a somatória das forças é igual a zero:

∑ F = 0

Assim, temos que:

H h - T cos ⁡ 10 ° = 0 ∴

H h = T cos ⁡ 10 °

Substituindo T , temos:

H h = 1.01 * 10 4 * cos ⁡ 10 ° ∴

H h = 9,97 * 10 3 N

Resposta

  1. Ver diagrama
  2. 1.01 × 10 4 N
  3. 9.97 × 10 3 N
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