Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 50
Você aterrissou em um planeta desconhecido, Newtônio, e deseja saber o peso dos objetos lá. Quando você empurra uma certa ferramenta, partindo do repouso, sobre uma superfície horizontal sem atrito e com uma força de 12,0 N, a ferramenta se move 16,0 m nos primeiros 2,00 s. Em seguida, você observa que, se soltar essa ferramenta do repouso a 10,0 m acima do solo, ela leva 2,58 s para chegar ao solo. Qual é o peso da ferramenta em Newtônio e qual é o seu peso na Terra?
Passo 1
No planeta Newtônio, você faz medições em uma ferramenta empurrando e largando. Você deseja usar esses resultados para encontrar o peso do objeto naquele planeta e na Terra.
Usando , você poderia encontrar o peso se pudesse calcular a massa da ferramenta e a aceleração devido à gravidade em Newtônio. As leis do movimento de Newton são aplicáveis em Newtônio, assim como o seu conhecimento de objetos em queda.
Seja m a massa da ferramenta. Não há atrito apreciável. Vamos usar as coordenadas onde +x é horizontal, na direção da força de , e seja +y para baixo.
Passo 2
Primeiro encontre a massa m:
Isso nos dá:
Agora aplique a segunda lei de Newton à ferramenta.
nos dá:
Passo 3
Encontre a aceleração da gravidade em Newtônio:
Isso nos dá:
Passo 4
O peso em Newtônio é
O peso na Terra é:
A ferramenta pesa cerca de 1/3 em Newtônio do que pesa na Terra já que a aceleração devida a gravidade em Newtônio é cerca de 1/3 da Terra.