Um núcleo atômico em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y se transforma em três partículas. A partícula 1 , de massa 16,7 × 10 - 27k g , se afasta da origem com uma velocidade de ( 6,00 × 10 6 m s i ^ ); a partícula 2 , de massa 8,35 × 10 - 27k g se afasta com uma velocidade de - 8,00 × 10 6 m s j ^ . (a) Qual é o momento linear da terceira partícula, de massa 11,7 × 10 - 27k g , em termos dos vetores unitários? (b) Qual é o aumento de energia cinética associado a esta transformação?

(a) p → 3 = - 1,00.10 - 19i ^ + 0,67.10 - 19j ^k gm / s .(b) K = 1,19.10 - 12J

Enunciado

(a) Se inicialmente o núcleo atômico estava parado, então momento inicial do sistema era zero:

Pela lei de conservação do momento, isso quer dizer que o momento tem que continuar igual a zero no restanto do tempo.

Quando a partícula se divide em , e com velocidade , e , o momento total é o seguinte:

Agora vamos igualar os dois momentos:

Agora que sabemos o momento da partícula , podemos calcular sua velocidade da seguinte fórmula:

Agora é só usar o teorema de pitágoras para calcular o módulo desse vetor:

E agora já temos tudo para calcular a energia cinética final do sistema (que é igual ao “aumento” de energia, já que inicialmente temos ):

(a) .

(b)