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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 16

Você está encarregado de determinar quando está na hora de fazer a substituição das barras de combustível de urânio de uma usina nuclear. Para isto, você decide estimar quanta massa do núcleo da planta nuclear de geração de energia elétrica é reduzida para cada unidade de energia elétrica produzida. (Nota: Em uma planta como esta, o núcleo do reator gera energia térmica, que é, então, transformada em energia elétrica por uma turbina a vapor. São necessários 3,0 J de energia térmica para cada 1,0 J de energia elétrica produzida.) Quais são seus resultados para a produção de: (a) 1,0 J de energia térmica? (b) energia elétrica suficiente para manter uma lâmpada de 100 W durante 10,0 anos? (c) energia elétrica por um ano, à taxa constante de 1,0 GW? (Valores típicos para usinas modernas.)

Passo 1

Letra (a)

A massa se relaciona com a energia através de:

E = m c 2

Isolando a massa e jogando os valores, temos:

m = E c 2

m = 1 2,998 × 10 8 = 1,1 × 10 - 17   k g

Passo 2

Letra (b)

Como o reator tem que produzir o triplo da energia elétrica:

E = 3 ∙ E e l é t r i c a = 3 P Δ t

Mas E = m c 2 :

m c 2 = 3 P Δ t

Passo 3

Isola a massa e aplica os valores:

m = 3 P Δ t c 2             ( 2 )

m = 3 100 10 365 24 3600 2,998 × 10 8 = 1,1 × 10 - 6   k g

Onde os anos foram convertidos em segundos.

Passo 4

Letra (c)

Subsituino na equação (2) os novos valores:

m = 3 10 9 1 365 24 3600 2,998 × 10 8 = 1,1   k g

Resposta

Letra (a): m = 1,1 × 10 - 17   k g

Letra (b): m = 1,1 × 10 - 6   k g

Letra (c): m = 1,1   k g

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