Você é um engenheiro civil trabalhando no projeto interior de uma loja em um shopping center. Uma barra uniforme com 2,00 m de extensão e massa de 8,50 kg deve ser presa à parede em uma extremidade, por meio de uma dobradiça que permite que a barra gire livremente com muito pouco atrito. A barra será mantida em uma posição horizontal por um cabo leve a partir de um ponto na barra (uma distância x da dobradiça) até um ponto na parede acima da dobradiça. O cabo forma um ângulo u com a barra. O arquiteto propôs quatro formas possíveis de conectar o cabo e lhe pediu para avaliá-las:

(a) Há uma preocupação sobre a resistência do cabo que será exigido. Qual conjunto de valores de x e u na tabela produz a menor tensão no cabo? E a maior? (b) Existe preocupação em relação à força de ruptura da parede de reboco, onde a dobradiça será presa. Qual é o conjunto de valores de x e u que produz o menor componente horizontal de força que a barra exerce sobre a dobradiça? E o maior? (c) Também há preocupação a respeito da resistência exigida da dobradiça e a resistência de sua conexão com a parede. Qual é o conjunto de valores de x e u que produz o menor módulo do componente vertical da força que a barra exerce sobre a dobradiça? E o maior? (Dica: a direção do componente vertical da força que a dobradiça exerce sobre a barra depende de onde o cabo está preso ao longo da barra.) (d) Existe alguma alternativa dada na tabela preferível às outras? Alguma das alternativas deverá ser evitada? Discuta.

Em seguida nós fazemos a seguinte tabela baseada nos dados oferecidos:

E calculamos:

T é a força do cabo na barra. Pela terceira Lei de Newton a tensão da barra no cabo tem direção oposta e a mesma magnitude. Então, o cabo está em tensão.

Letra b:

A força do componente horizontal que a barra exerce sobre a dobradiça é igual em magnitude e oposta em direção à força do componente horizontal que a dobradiça exerce sobre a barra .

Temos então:

Em seguida nós fazemos a seguinte tabela baseada nos dados oferecidos:

Letra c:

O componente vertical da força que a dobradiça exerce sobre a barra , tem a mesma magnitude, mas direção oposta da força do componente vertical exercida pela barra na dobradiça.

Temos então:

Em seguida nós fazemos a seguinte tabela baseada nos dados oferecidos:

Letra d:

Temos ainda a seguinte tabela:

A alternativa B deve ser preferível, pois tem os valores menores para .

As alternativas C devem ser evitadas uma vez que tem os maiores valores para

Se a resistência da dobradiça e sua fixação à parede for uma preocupação crítica, a alternativa D deveria ser evitada.

Normalmente, quanto maior a magnitude das forças significa a necessidade de materiais mais caros. Mas a segurança é muito importante também. Portanto, de acordo com as forças encontradas, devemos selecionar materiais para o cabo, a dobradiça e a parede que pode ser capaz de suportar as forças que atuam sobre eles.