Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo R.1 - Ex. 57
Voce e Ernani estão tentando colocar uma escada de de comprimento dentro de um galpão de de comprimento que possui portas nas extremidades. Você sugere a Ernani que você irá abrir a porta da frente do galpão e que ele deverá correr para ela, com a escada, com uma rapidez tal que a escada encurtará o suficiente para que ela caiba no galpão. Assim que a extremidade da tras da escada tiver passado pela porta, você a fechara. (a) Qual é a menor rapidez com que Ernani deve correr, para que a escada caiba no galpão? Expresse-a como uma fração da rapidez da lua. (b) enquanto corre para a porta a , Ernani se dá conta de que, no referencial da escada, é o galpão que é mais curto, e não a escada. Qual é o comprimento do galpão, no referencial da escada? (c) No referencial da escada, existe um instante em que as duas extremindades da escada estão, simultanemante, dentro do galpão? Avalie isto sob o ponto de vista da simultaniedadae relativística.
Passo 1
(a) Vamos fazer o caso limite, isto é, quando o tamanho da escada fica igual ao do galpão!
Assim,
Igualando com o compriemento do galpão:
Agora é só conta!
Isolando :
Portanto, a menor rapidez será:
Passo 2
(b) vamos achar o nessa situação!
Agora vamos fazer contração do comprimento!
Passo 3
(c) No referencial da escada, existe um instante em que as duas extremindades da escada estão, simultanemante, dentro do galpão? A resposta para isso Não. No seu referencial, a parte de trás da escada irá passar pela porta antes da sua parte da frente bater no fundo da caixa. Enquanto no referencial de Ernani, a parte da frente vai bater no fundo da caixa antes da escada estiver totalmente dentro da caixa.
Resposta
- Não, pois no seu referencial, a parte de trás da escada irá passar pela porta antes da sua parte da frente bater no fundo da caixa. Enquanto no referencial de Ernani, a parte da frente vai bater no fundo da caixa antes da escada estiver totalmente dentro da caixa.