Você está projetando uma rampa de descarga para engradados contendo equipamentos de ginástica. Os engradados de movem-se a no topo de uma rampa com inclinação de para baixo. A rampa exerce sobre cada engradado uma força de atrito cinético igual a , e a força máxima de atrito estático também possui este valor. Cada engradado comprimirá uma mola na extremidade inferior da rampa e atingirá o repouso depois de percorrer uma distância de ao longo da rampa. Depois de parar, o engradado não deve voltar a deslizar para trás. Calcule qual deve ser a constante da mola que preencha esses requisitos para sua compressão.

O peso de cada engradado é de , então a massa vai ser:

E quanto a altura? Bom, ela está relacionada com o seno do ângulo de inclinação da rampa:

E a energia dissipada pela força de atrito vai ser dado pelo produto da força de atrito e do comprimento da rampa (trabalho):

Juntando todas essas informações podemos calcular a energia no ponto :

E sabemos que essa energia corresponde a energia potencial elástica. Daí conseguimos determinar a constante elástica:

Xiii, mas aqui encontramos incógnitas! Ma calma pequeno gafanhoto!

Será que não temos como determinar mais uma expressão para nos ajudar? Temos sim!

Vamos olhar para o ponto de equilíbrio da mola, no pé da rampa. Como o sistema está em equilíbrio, a força que a mola faz é suficiente para contrabalançar a força peso e a força de atrito! Saca só:

Daí com essa expressão, conseguimos isolar :

E agora substituir na expressão para a energia que encontramos no passo anterior:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉