12,0   k g está a 2,0   m acima do solo (Figura 7.36 ). Use o princípio da conservação da energia para achar a velocidade dessa lata quando ela atinge o solo. Despreze o atrito e a inércia da polia.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui o enunciado já deu a dica que vamos usar o principio da conservação de energia para resolver! Então bora analisar a situação com calma.

O sistema é liberado do equilíbrio, então a energia cinética inicial é zero. A velocidade final da lata mais pesada vai ser igual a velocidade da outra lata, pois ambas se movimentam da mesma forma, já que estão conectadas por um mesmo cabo e estamos desconsiderando a resistência do ar.

Então quando a lata de 12 k g chega ao chão, temos que somar a energia cinética mais a potencial das duas.

Bora lá!

Passo 2

Na situação inicial, quando o sistema é liberado temos apenas a energia potencial gravitacional da massa de 12 k g :

U i = m 12 g h = 12 ∙ 9,8 ∙ 2 = 235,2 J

Quando essa lata chega ao chão temos a energia cinética e a energia potencial da lata menor, e a energia cinética da lata maior:

U f = m 4 g h + ( m 12 + m 4 ) v 2 2

U f = 4 × 9,8 × 2 + ( 12 + 4 ) v 2 2

U f = 78,4 + 8 v 2

Agora vamos aplicar o principio da conservação da energia!

Passo 3

Se a energia se conserva, então

U f = U i

78,4 + 8 v 2 = 235,2

v 2 = 156,8 8

v = 4,42 m / s

Resposta

v = 4,42 m / s

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