Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 79
Você segura uma mangueira na altura da cintura e esguicha água horizontalmente a ela. O esguicho da mangueira tem um diâmetro de 1,80 cm, e a água jorra no solo a uma distância de 0,950 m horizontalmente a partir do esguicho. Se você restringir o esguicho a um diâmetro de 0,750 cm, a que distância horizontal a água jorrará antes de atingir o solo? (Despreze a resistência do ar.)
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”
Para este problema, iremos aplicar os nossos conhecimentos de balanço e massa.
Inicialmente, devemos calcular o tempo que a água leva para atingir o chão, utilizando as equações da cinemática
Tal tempo é constante nas duas situações. Com esse tempo, e possível calcular a velocidade, em função da altura da cintura, na qual será
Passo 2
Para calcularmos a nova distância, será necessário fazer um balanço de massa. A vazão mássica devera ser conservada antes e depois de reduzir o diâmetro. Como a densidade é constante, a vazão volumétrica deve se conservar também, portanto
Passo 3
Como o tempo de queda é igual ao anterior, temos que a nova distancia será de
Portanto, podemos concluir que a distância nova é igual a
“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”
Resposta
Portanto, podemos concluir que a distância nova é igual a