Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 17
Você está sentado em um banco giratório de piano com seus braços dobrados. (a) Quando você estende seus braços, o que acontece com a energia cinética? Qual é a razão dessa mudança? (b) Explique o que acontece com seu momento de inércia, sua rapidez angular, e momento angular quando você estende seus braços.
Passo 1
(a) Vamos lembrar da expressão para a energia cinética de rotação:
Mas como , podemos reescrever:
E já que não existe nenhum torque externo, nós sabemos que permanece constante, entretanto, como vamos ver a seguir, o momento de inércia aumenta, e por isso a energia cinética de rotação diminui.
Passo 2
(b) Pense no momento de inércia da seguinte forma: você vai pegar cada ponto do corpo, e multiplicar a “massa desse ponto” pelo quadrado da sua distância até algum eixo.
Quando você estica o seu braço, você aumenta a distância dos pontos até o eixo, e por isso aumenta o momento de inércia.
Como não há torque externo resultante, o momento angular permanece constante:
E então, se aumenta, tem que diminuir, portanto a rapidez angular é reduzida.
Resposta
(a) A energia cinética diminui.
(b) O momento de inércia aumenta, a rapidez angular diminui, e o momento angular permanece constante.