Um bloco deslizando sobre uma mesa sem atrito está amarrado a um fio que passa por um pequeno furo através da mesa. Inicialmente, o bloco está deslizando com rapidez em um círculo de raio . Um estudante, sob a mesa, puxa lentamente o fio. O que acontece ao bloco enquanto ele espirala para o furo? Apresente argumentos que sustentem sua resposta. (O termo “momento angular” se refere ao momento angular em relação a um eixo vertical que passa pelo furo). (a) Sua energia e momento angular são conservados. (b) Seu momento angular é conservado e a energia aumenta. (c) Seu momento angular é conservado e a energia diminui. (d) Sua energia é conservada e o seu momento angular aumenta. (e) Sua energia é conservada e seu momento angular diminui.

Vamos pensar primeiro no torque. Quando o estudante exerce uma força sobre o bloco, na direção radial, através do fio, ele exerce um torque sobre o bloco?

Onde é o vetor posição que liga o ponto à massa e, portanto, é paralela à força . Logo, ficamos com o produto vetorial de dois vetores paralelos, o que sempre terá zero como resultado.

Então a força realizada pelo estudante não exerce torque sobre a massa, e o momento angular não muda.

Para que a força realiza algum trabalho, só temos que verificar se ela produz deslocamento na sua própria direção.

Nesse caso, como o raio da trajetória circular diminui conforma o estudando puxa o fio, podemos afirmar que de fato existe deslocamento na direção da força.

Então realiza trabalho sobre a massa, e a sua energia aumenta.