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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 90

Você está testando um pequeno volante (raio de 0,166 m) que será usado para armazenar uma pequena quantidade de energia. O volante é pivotado com rolamentos de baixo atrito em torno de um eixo passando pelo centro do volante. Um fio fino e leve é enrolado várias vezes em torno da borda do volante. Seu laboratório tem um dispositivo que pode aplicar uma força horizontal especificada à extremidade livre do fio. O dispositivo registra o módulo dessa força como uma função da distância horizontal que a extremidade do fio percorreu e o tempo gasto desde que a força foi aplicada pela primeira vez. O volante está inicialmente em repouso. (a) Você começa com um teste para determinar o momento de inércia I do volante. O módulo F da força é uma constante de 25,0 N, e a extremidade do fio move-se por 8,35 m em 2,00 s. Qual é o valor de I? (b) Em um segundo teste, o volante novamente parte do repouso, mas a extremidade livre do fio percorre 6,00 m; a Figura P10.90 mostra o módulo de força F como uma função da distância d que a extremidade da corda se moveu. Qual é a energia cinética do volante quando d 6,00 m? (c) Qual é a velocidade angular do volante, em rot/min, quando d 6,00 m?

Passo 1

Vamos fazer mais uma questão!!

E aiii galera,

Letra a:

A atração é constante, então as acelerações linear e angular são constantes. Portanto

v = 2 v w = 2 d t ,   então   ω = v R = 2 d t R

O trabalho realizado é igual à energia cinética do volante, então

F d = 1 2 I ω 2 = 1 2 I 2 d t R 2

Resolvendo para I:

I = F r 2 R 2 2 d = ( 25.0 N ) ( 2.00 s ) ( 0.166 m ) 2 2 8.35 m ] = 0.165 k g ⋅ m 2

Passo 2

Letra b:

A energia cinética ganha é igual ao trabalho realizado, que é igual à área sob a curva no gráfico F-d. Isto nos dá:

K = 60.0 N 3.00 m + 1 2 60.0 N 3.00 m = 270 J

Passo 3

Letra c:

K = 1 2 I ω 2   ent ã o   ω = 2 K I = 2 270 J 0.165 k g ⋅ m 2 = 57.2 r a d s

57.2 r a d s 60 s 1 m i n 1  rev  2 π r a d = 546 r p m

Resposta

  1. 0.165 k g ⋅ m 2
  2. 270 J
  3. 546 r p m
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