A F I G U R A   P D 12.92 mostra um pedaço triangular de queijo suíço em pé sobre uma tábua de queijos. Você e seus colegas estão se perguntando sobre o que acontecerá se você for inclinando lentamente a tábua, aumentando gradativamente o ângulo θ indicado na figura. Emily acha que o queijo começará a deslizar antes que tombe. Fred acha que o queijo tombará antes de deslizar. Uma rápida pesquisa que você faz na internet revela que o coeficiente de atrito estático do queijo suíço contra a madeira vale 0,90 . Quem está com a razão?

Passo 1

Um esquema com o desenho e o diagrama do corpo livre será:

Passo 2

Analisando as forças em x

F x = f s - F G s i n θ s = 0

⇒ µ s n = m g s i n θ s

Analisando as forças em y

F y = n - F G c o s n θ s = 0

⇒ n = m g c o s θ s

Escrevendo n da segunda equação na primeira fica:

µ s ( m g c o s θ s ) = m g s i n θ s

µ s = c o s θ s s i n θ s

0,9 = t a n ⁡ ( θ s )

⇒ θ s = 42 °

O queijo começará a deslizar quando a inclinação atingir 42   ° .

Mas pelo centro de massa y c m = h 3 = 4 c m ele tomba quando o ângulo atingir 45   ° .

Então o queijo desliza e antes de tombar.

Somente Emily está correta.

Resposta

O queijo desliza e antes de tombar.

Ele começa a deslizar em 42 ° e tomba aos 45 ° .

Somente Emily está correta.

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